Многие школьники и родители ищут в интернете решение задания 4.177 из второй части учебника математики для 6 класса авторов Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и С. И. Шварцбурда (издательство «Просвещение»). В этой статье мы подробно разберём это упражнение, объясним логику решения и укажем на типичную опечатку, которая встречается в некоторых изданиях.
Условие задания 4.177
В задании требуется сравнить значения выражений, не выполняя точных вычислений, либо выполнив сложение и сравнив результаты. Рассмотрим каждый пункт:
Пункт а)
Сравниваем: 1,2 + (–0,5) и 1,6.
- 1,2 + (–0,5) = 0,7
- 0,7 < 1,6
Ответ: 1,2 + (–0,5) < 1,6.
Пункт б)
Сравниваем: 3,6 + 0,9 + (–2,7) и 0,9 + (–2,7) + 3,6.
Здесь выражения состоят из одинаковых слагаемых, поэтому по переместительному и сочетательному законам сложения их значения равны:
- 3,6 + 0,9 + (–2,7) = 1,8
- 0,9 + (–2,7) + 3,6 = 1,8
Ответ: выражения равны.
Пункт в)
Сравниваем: 4,5 + (–3,6) и 7,2 + (–0,3).
- 4,5 + (–3,6) = 0,9
- 7,2 + (–0,3) = 6,9
Ответ: 4,5 + (–3,6) < 7,2 + (–0,3).
Пункт г)
Сравниваем: 9,7 + (–10,5) и 3,8 + (–16,4).
- 9,7 + (–10,5) = –0,8
- 3,8 + (–16,4) = –12,6
Ответ: 9,7 + (–10,5) > 3,8 + (–16,4), так как –0,8 > –12,6.
Важное замечание об опечатке
В некоторых изданиях и решебниках в пункте «г» встречается опечатка: вместо вычитания (сложения с отрицательным числом) указано сложение положительных чисел, и тогда получается:
- 9,7 + 10,5 = 20,2
- 3,8 + 16,4 = 20,2
В таком варианте выражения оказываются равными. Однако по программе 6 класса на данном этапе изучается именно сложение чисел с разными знаками, поэтому корректной считается версия с отрицательными слагаемыми, приведённая выше.
Какие правила помогают решить задание
- Правило сложения чисел с разными знаками: из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.
- Переместительный закон сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется.
- Сравнение отрицательных чисел: больше то число, модуль которого меньше (например, –0,8 > –12,6).
Полезные советы школьнику
- Сначала вычислите каждое выражение отдельно, записывая промежуточные результаты.
- Проверяйте знак результата — это самая частая ошибка.
- Сверяйтесь с условием именно вашего издания учебника, так как в разных годах печати встречаются опечатки.
- Используйте ГДЗ только для самопроверки, а не для списывания — так материал усвоится гораздо лучше;
Задание 4.177 из второй части учебника Виленкина направлено на закрепление навыков сложения положительных и отрицательных чисел и сравнения полученных значений. Разобрав каждый пункт по шагам, ученик легко справится с подобными упражнениями и уверенно применит эти правила в контрольных работах.